Prvé dva roky Petra Pellegriniho na poste prezidenta Slovenskej republiky boli charakterizované relatívnou stabilitou. Politologička Darina Malová pre TASR uviedla, že Pellegrini sa snaží pôsobiť ako 'tretia sila' v politike, ktorá má za cieľ upokojovať polarizovanú spoločnosť a rozhádaných politikov. V kampani zdôrazňoval tri hlavné ambície: byť prezidentom všetkých občanov, upokojiť spoločnosť a zachovať ukotvenie Slovenska v EÚ a NATO. Malová však poznamenala, že v otázke zahraničnej politiky, najmä podpory vstupu Ukrajiny do EÚ a NATO, je jeho postoj vlažný, pričom trvá na splnení všetkých podmienok zo strany Ukrajiny.

Pellegrini opustil predsednícku stoličku strany Hlas-SD, čo je v súlade s neformálnymi tradíciami Slovenska, avšak diskusia o jeho nadstraníckosti pretrváva. Podľa Malovej už táto požiadavka nie je po zavedení priamej voľby prezidenta nutná. Verejnosť očakáva, že prezident bude pôsobiť ako 'otec národa', čo odráža historické tradície. Opozičné strany však tvrdia, že Pellegrini je stále prepojený s Hlasom a zohľadňuje stranícke záujmy. Jeho opatrný prístup k vládnej koalícii podľa Malovej limituje jeho schopnosť vystupovať ako neutrálna autorita.

Pellegrini bol inaugurovaný 15. júna 2024 v Bratislave, kde nahradil Zuzanu Čaputovú.